Центр основывается на опыте студии «Сказка выходного дня», которая с 2011 года работает в музее и теперь стала частью «Арки Марка».

Название Центра вдохновлено историей здания, где он находится. Доходный дом на Зубовском бульваре был построен в 1912 году тамбовским помещиком Марком Марковичем Любощинским. Главным архитектурным элементом дома стала центральная сквозная арка, похожая на замочную скважину, которая ведет к уютному особняку семьи Любощинских — Вернадских. Словосочетание «Арка Марка» похоже на палиндром, заклинание и начало считалки, в нем живет загадка, обращенная к естественному детскому любопытству: «Кто же такой Марк?»

Осенью 2019 года на основной площадке Центра начались литературные программы для детей и подростков от 3 до 15 лет, а также родителей: курсы писательского мастерства от Дарьи Доцук, Нины Дашевской, Юлии Кузнецовой, Алексея Олейникова и Валентины Дегтевой, мультипликационная студия, художественные, театральные, литературные занятия и многое другое.

На основной площадке «Арки Марка» открылись многофункциональный зал, художественная мастерская и библиотека, где проходят выставки, встречи с писателями, концерты и кинопоказы. Дизайн пространства каждый год полностью обновляется и связан с особенностями оформления большой ежегодной игровой выставки.

На малой площадке на проспекте Мира каждый год открываются новые выставки, по которым проходят занятия студии «Сказка выходного дня».